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'종이와 연필로만 하는 수학은 그만' Mathamazing 신기한 수학의 세계로'

작성자 : 관리자 작성일자 : 2007.09.29

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"종이와 연필로만 하는 수학은 그만"
Mathamazing 신기한 수학의 세계로

20일(월) 서울과학관 본관 2층에서는 21세기 수학교육의 새로운 모델을 제시하는 호주 퀘스타콘 이동 전시 특별전이 ‘Mathamazing 신기한 수학의 세계로!’란 주제로 조청원 국립중앙과학관장, 김홍진 서울국립과학관장, 제프 로빈슨(Jeff Robinson) 호주 부대사 등 내빈들이 참석한 가운데 열렸다.

국립서울과학관(관장 김홍진)이 주최하고 호주대사관이 후원하는 이번 특별전은 18일(토)부터 9월 5일(수)까지 본관 2층에 전시된다.

▲ 호주 퀘스타콘 이동 특별전 개막식. ⓒ

퀘스타콘(Questacon)의 다양한 이동 전시 프로그램의 한 테마인 신기한 수학은 체험을 통해 이해하는 전시회로서 남녀노소가 다채롭고 재미있는 전시품을 통해 어렵게만 느껴지는 수학의 원리와 기초를 쉽게 배우고 이해할 수 있다.

이날 내빈으로 참석한 제프 로빈슨(Jeff Robinson) 호주 부대사는 인사말에서 “이 호주 퀘스타콘 이동 전시 특별전은 호주의 수학교사를 위해 수학을 쉽고 재미있게 배우도록 만들어진 것이다”며 “이 전시회의 취지는 과학의 기회가 다양하고 널리 있다는 것을 알리기 위해서다”고 말했다.

수학적 원리를 통해 과학을 배울 수 있도록 재밌게 꾸며진 이번 특별전의 전시물 중에 하나가 ‘인공중력 체험기(Artificial Gravity)’다. 큰 통에 세 개의 하얀 블록이 각기 다른 칸에 들어있는 인공중력기의 버튼을 누르면 통이 회전하고 블록들도 같이 돌아가지만 블록들은 모두 통밖으로 곧 굴러 떨어진다. 그 이유는 중력이 블록을 아래쪽으로 끌어당기기 때문이다.

블록들은 제각기 다른 속도로 돌아가는데 가장 바깥에 있는 블록이 거리가 멀기 때문에 가장 빨리 돌아가고 통에 붙어서 회전할 수 있다. 나머지 블록들은 같은 속도에서는 중력을 이겨낼 수가 없다. 학생들은 이 인공중력 체험기에서 중력과 원심력, 그리고 회전력의 수학적 관계를 통해 작게는 세탁기, 크게는 인공위성의 원리를 배운다.

안테나처럼 생긴 파라볼라 접시에는 무슨 원리가 담겨있을까? 한 학생이 공을 파라볼라 접시 안에 수직으로 던져 넣는다. 공은 파란 색 파라볼라 접시에 부딪힌 다음에 다시 가운데 있는 노란 판에 부딪히기를 여러 번을 반복한 후에 한 가운데 있는 구멍으로 빨려 들어갔다.

▲ 인공중력 체험기. ⓒ

단순해 보이는 이 공의 동작에는 사실 엄청난 원리가 숨어있다. 그것은 바로 수학의 포물선의 원리이다. 실제 이용중인 파라볼라 안테나에 반사된 모든 전파는 한 초점에 모이는데 전시물에 비유하면 공은 전파에 해당하고 접시는 전파망원경이 될 수 있다. 여기서 어린이들은 천체망원경의 수학적 원리를 배운다.

한 쪽편에선 한 어린이가 힘껏 공을 던진다. 목표물의 정 가운데를 맞추면 계기 판에 속도가 나타난다. 목표물 뒤편에는 레이더 총과 레이더 감지기가 장착되어 있어서 움직이는 공에서 나오는 레이더 신호를 감지하고 공의 속도를 측정할 수 있다.

수학의 원리를 알면 이해되는 게임들

수학에 관심 있는 어린이들이라도 전시물들의 원리를 이해하기는 쉽지 않다. 하지만 두 개의 플라스틱 조각으로 된 ‘테트라 헤드론(네개의 모서리와 여섯 개의 꼭지점, 그리고 각각의 면이 삼각형으로 이루어짐)’을 마주하자 어린이들의 표정은 밝아진다.

그러나 테트라 헤드론으로 사면체를 만드는 작업은 생각보다 만만치 않았다. 수학적 원리에다 번뜩이는 창의력까지 있어야 하기 때문이다. 어린이들은 비슷한 부분을 여러 번 연결해보지만 제대로 된 사면체는 나오지 않는다. 한 번만 더 신중하게 생각하면 금방 끝날 사면체 만들기. 정답은 직접 가서 체험해볼 필요가 있다.

수학과 과학의 원리 배우기에 약방의 감초처럼 등장하는 진자 놀이. 이번 특별전에도 ‘뉴튼의 진자’로 찾아왔다. 한 쪽끝에서 당겼다 놓으면 같은 수의 진자가 반대편으로 튀어나간다. 수학적으로 에너지 보존법칙과 운동에너지 보존법칙(질량×속도)에 기초를 둔 이 진자놀이에서 어린이들은 보이지 않는 에너지의 변환과 보존 등을 배우게 된다.

사면체 만들기와 같이 간단해 보이지만 난해한 게임이 바로 ‘브라마의 탑’이다. 다섯 개의 원반이 쌓여있는 탑을 다른 고리로 이동시키는 게임이다. 하지만 한 번에 하나씩, 큰 원반을 작은 원반에 놓을 수 없는 규칙이 있다.

몇 번 원반을 움직이면 금방 될 것같지만 역시 쉽지가 않다. 그러나 수학의 원리를 알면 퍼즐은 의외로 쉽게 풀릴 수가 있다. 다른 고리로 원반을 모두 움직여야 하는 최소의 수는 2n-1의 공식을 적용하면 된다.

한 어린이가 둥그런 타원형 다이안에서 경사를 이용해 공을 굴린다. 그런데 신기하게도 어느 장소에서 공을 굴려도 공은 가운데 구멍 안으로 빨려 들어간다. 태양계도 타원형 구조로 이뤄져 있으며 태양은 그 초점이 된다는 타원형 구조도 있다.

직선과 곡선으로 이뤄진 경사 대에 동시에 구슬을 굴려 최단 코스의 원리를 배우는 ‘싸이클로드 활강경주(Cycloid Downhill race)’. 어느 쪽 구슬이 결승점에 먼저 도착할까? 눈으로 보기엔 짧아 보이는 직선 경사대의 구슬이 먼저 도착할 것같이 보인다. 하지만 두 점 사이를 이동할 때, 최단 코스가 반드시 직선은 아니라는 사실을 명심해야 한다.

이외에도 작은 공을 굴려 확률을 알아보는 ‘확률(Chances are)’, 자기 나이를 이용해 십진법과 이진법(Decimal to Binary)의 원리를 배우기 등 24점의 환상적이고 재미있는 게임과 퍼즐, 여러 체험전시품들이 어린이들을 체험 수학의 장으로 초대한다.

과학관 관계자는 “이번 전시회를 통해 관람객은 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 수학의 신비한 원리와 힘을 새롭게 경험하게 될 것이다”고 말했다.

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